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A=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(A)
print(A.ndim) # 行 2
print(len(A)) # 行 2
print(A.shape) # 行列元组 (2,3)
print(A.shape[0]) # 元组第一个表示行 2
print(A.shape[1]) # 元组第二个表示列 3
print(np.size(A,0)) # size方法, 行 2
print(np.size(A,1)) # size方法, 列 3
print(A.size) # 元素总数

一、访问单个元素，Matlab A(2,3)，numpy A[2,3]或A[2][3]
二、某列，Matlab A(:,k)，numpy A[:,k]
三、Axis=0是列，Axis=1是行

一、Numpy是什么

Numpy代表"Numerical Python"，那么Numpy是什么呢？

• Numpy是一个python的数字库
• NumPy包含多维数组和矩阵数据结构
• 数组结构支持与三角、统计、和线性代数相关的大部分函数。
• Numeric和Nuarray的扩展
• Numpy包含随机数发生器
• Numpy使用C语言实现和封装
• Pandas对象是建立在Numpy基础上的，实现了对Numpy的扩展
• Scipy(Scientifc Python)和MatplotLib(Plotting Library)和它是好搭档，具备与和Matlab扳扳手腕的能力。

因为numpy对矩阵的支持，像是sin(M)处理一一些列的数成为可能，不然你还得一个个处理。

二、Ndarray Object

要了解一门面向对象的语言，最好的办法就是从数据成员、成员函数来认识它。

2.1 数据成员

数据成员	含义
ndarray.ndim	列数（矩阵而言）
ndarray.shape	维度信息（3,5），元组数据类型
ndarray.size	总元素个数
ndarray.dtype	元素类型
ndarray.itemsize	元素所占字节数
ndarray.data	内存位置

2.2 成员函数

python函数参数可以是

1. 构造函数

numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)

object sequence序列及其嵌套。python中序列有：list[],tuple()和range。

另外，python中的参数可不必按照定义顺序传入参数，方法是使用“关键字+值”的方式。如：

A=np.array([[1,2],[2,3],[3,2]],dtype='int64')

注意：np.array([1,2,3])构造的既不是行向量也不是行向量，是一个shape只有一个的tuple。

赋值构造函数是浅拷贝

A=B

2. 其他函数

• 统计类函数
  sort mean max min sum std var cumsum cumprod argmax argmin corrcoef cov fabs ceil floor round fmod（余数）

如sort函数：

numpy.sort(a, axis, kind, order)

函数参数如下表：

参数	含义
a	待排数组
axis	排序方向，默认为最后一维
kind	'quicksort’默认 ‘merge sort’ ‘heap sort’
order	array含多个元素时待排元素名称

例子：对矩阵$M=\left[\begin{array}{ccc}3& 8& -1\\ 5& 10& -2\\ 4& -1& 3\\ 5& 8& 10\end{array}\right]$按行和列排序：

import numpy as np
M=np.array([[3,8,1],[5,10,-2],[4,-1,3],[5,8,10]])
sorted_M=np.sort(M)          #默认快排，且为axis=0（列方向）,由小到大
sorted_M=np.sort(M,axis=0);  #同上等价表达
sorted_MM=np.sort(M,axis=1); #aixs=1行方向

我对numpy中轴的理解，以上面的矩阵$M$为例，np.array中第一个中括号表示第1个轴，该轴存放着4个元素（也叫做长度，这就是为什么我们可以用len来表示行的原因），因为元素的内容不是单纯的数字，内含中括号，所以需要第二个轴来用来检索这个元素，上面放着三个数字。至此所有元素都是数字，所以这个array的总轴数为2。

• 函数
  三角函数：sin cos tan等；常见函数：power sqrt exp square log2 log10 log modf（小数和整数部分）；矩阵构造：eyes ones empty rand

• 数学常量
  pi e

• 其他库

np.random np.linalg np.polynomial np.fft np.mean np.std

• 运算符重载
  四则运算

三、Compare with matlab

在matlab使用doc+命令名可以查看对应函数用法，spyder则使用help+命令名，spyder的快捷键为ctrl+I，我习惯把他设置为F1。按照matlab教程来探索一下，python中的narray!
https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/learn_matlab/matrices-and-arrays.html

3.1 数组的创建

创建每行包含四个元素的数组,调用构造函数，传入一个list对象：

a=np.array([1,2,3,4])

这种数组为列向量。
要创建包含多行的矩阵，请传入嵌套的list对象：

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]])

创建矩阵的另一种方法是使用ones、zeros、rand和empty等函数[1]。例如创建一个由零组成的5*1列向量：

np.ones((5,1))

shape类型可以是tuple()或者list[]，np.empty等价于matlab中的:

A=[]

3.2 矩阵和数组运算

python允许您使用单一的算数运算符或函数来处理矩阵中的所有值。

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]])
print(a+10)

结果如下：

这里python和matlab也有一点不一样，python没有将结果默认输出至终端的操作，因此，需要我们手动加上print。

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]])
print(np.sin(a))

matlab将基本的函数都封装在全局作用域中，而python需要调用numpy来完成。
要转置矩阵，请使用np.transpose成员函数，或者.T

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]])
print(a.T)
print(np.transpose(a))

结果如下：

matlab选择直接使用单引号来表达该运算。

您可以使用 dot或者matmul 运算符执行标准矩阵乘法，这将计算行与列之间的内积。例如，确认矩阵乘以其逆矩阵可返回单位矩阵：

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]])
print(np.dot(a,np.linalg.inv(a)))

结果如下：

**注意事项：在python的np.array类中，矩阵运算和matlab有较大差异。

对比项	矩阵乘法	对应元素相乘（点乘、内积）	点积(内积后加起来的一个数)	差积
MATLAB	星号（*）	.*	dot()	cross
np.array	dot()或matmul或@	* 或multiply	vdot	cross

求逆运算，python封装在np中的线性代数算法中np.linalg中，名称和matlab一样是inv,matlab还对矩阵的-1次方进行了重载，也表示求逆。

乘法、除法和幂的矩阵运算是对于每个元素的操作，类似数乘：

a=np.array([1,2,3])
print(pow(a,3))

结果如下：

串联

串联是连接数组以便形成更大数组的过程。python通过调用vstack和hstack来完成串联操作。

a=np.array([1,2,3])
b=np.array([4,5,6])
print(np.hstack([a,b,b,b]))

结果如下：

vstack和hstack支持tuple、list且可以多次拼接。

这一点和matlab又有所区别，matlab则使用了中括号[] 、;和,表征矩阵的拼接。

复数

和matlab一样，python同样支持复数操作，不过使用字母j来表示复数。Matlab对复数i和j都进行了辨识，且系数为1时也可以不写，符合人的书写习惯。

ps:1+i复数应该写成1+1j,1是不可省略的。

切片

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]])
print(a[0:2,:]) #m:n的m和n在矩阵两端时，可以省略，也就是可以写成a[:2,:]

特别的，访问单个元素，有两种访问方式：

a[2,3]
a[2][3]

小结：Matlab的矩阵操作，相对于Numpy.array而言，Matlab更加顺手、更加简洁：

• Matlab符号利用率高，人性化。如转置'，范围[s:step:e]、^n求n次方 -1求逆，i或 j复数都可以表示，同时系数为1时不用写成1j，拼接的时候[,]和[;]表意明确，不用额外调用函数
• Matlab的函数都封装在其大命名空间，不需要通过对象调用 cross max等

要注意区别：

• Matlab下标从1开始，而np.array则从0开始
• 范围[s:step:e]是闭区间，np.arrange(s,e,step)左闭右开
• 在一些函数上有区别，如Matlab的矩阵间的*表示的是矩阵乘法，而在Python中则为点乘

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[1]https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/learn_matlab/matrices-and-arrays.html
[2](Why Should We Use NumPy?) https://medium.com/fintechexplained/why-should-we-use-numpy-c14a4fb03ee9