```java
import java.util.*;

class Solution {
    public int minimumTime(int n, int[][] relations, int[] time) {
        // 构建图和入度数组
        List<Integer>[] graph = new List[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            graph[i] = new ArrayList<>();
        }
        int[] indegree = new int[n + 1];
        for (int[] rel : relations) {
            int prev = rel[0];
            int next = rel[1];
            graph[prev].add(next);
            indegree[next]++;
        }

        // dp[i] 表示完成课程 i 的最早时间
        int[] dp = new int[n + 1];
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        // 初始化所有入度为 0 的课程
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (indegree[i] == 0) {
                dp[i] = time[i - 1];
                queue.offer(i);
            }
        }

        // 拓扑排序同时更新 dp
        while (!queue.isEmpty()) {
            int cur = queue.poll();
            for (int next : graph[cur]) {
                // 当前课程 cur 完成后，next 可以在 cur 完成后立即开始
                // 所以 dp[next] 需要取所有前驱课程完成时间的最大值
                dp[next] = Math.max(dp[next], dp[cur] + time[next - 1]);
                indegree[next]--;
                if (indegree[next] == 0) {
                    queue.offer(next);
                }
            }
        }

        // 最终答案是所有课程完成时间的最大值
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            ans = Math.max(ans, dp[i]);
        }
        return ans;
    }
}
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