1. Cosine Distance（余弦距离）

✅ 99% 文本 RAG 场景都用它

• 只比较语义方向，不关心向量长度
• 文本 embedding（OpenAI、BGE、m3e 等）天生适合
• pgvector 写法：vector_cosine_ops

CREATE INDEX idx_emb ON doc
USING hnsw(emb vector_cosine_ops);

2. Euclidean Distance（欧氏距离）

• 计算两点直线距离
• 适合：坐标、数值特征
• 不适合：文本 embedding
• 写法：vector_l2_ops

CREATE INDEX idx_emb ON doc
USING hnsw(emb vector_l2_ops);

3. Inner Product（内积）

• 速度最快
• 必须把向量归一化才能当相似度用
• 写法：vector_ip_ops

CREATE INDEX idx_emb ON doc
USING hnsw(emb vector_ip_ops);

总结：

• 欧氏距离：看向量长度 + 方向，适合数值数据
• 余弦距离：只看方向，文本 embedding 绝对首选
• 内积：向量归一化后 = 余弦，速度最快

• 做 RAG 知识库检索 → 必须用 Cosine
• 做推荐系统、图像检索 → 可选用内积
• 做地理位置、数值计算 → 欧氏距离

文本检索用余弦， 数值坐标用欧氏， 归一化向量用内积。