前言: 其实我不想写具体的什么是二分查找? 这篇文章主要是针对要查找的值来看看代码, 因为我们不是每次都要找到目标值, 也有可能要找的数组中没有目标值

二分查找（binary search）是一种基于分治策略的高效搜索算法。它利用数据的有序性( 排序的数组必须有序 )，每轮缩小一半搜索范围，直至找到目标元素或搜索区间为空为止。

Question

给定一个长度为 n 的数组 nums ，元素按从小到大的顺序排列且不重复。请查找并返回元素 target 在该数组中的索引。若数组不包含该元素，则返回 -1.

1. 查找目标值是否存在

无重复 / 有重复都能用，但只返回任意一个匹配位置

int find(vector<int>& nums, int target ) {
  int l = 0; r = nums.size()-1;
  while(l<=r){
    int l = 0, r = nums.size()-1;
    while(l<=r){
      int mid=l+(r-l)/2;
      if(nums[mid]==target) return mid;
      else if(nums[mid]<target) l=mid+1;
      else r=mid-1;
    }
    return -1;
  } 
}

2. 左边界（第一个 >= target / 重复最左 / 插入位置）

功能：
找第一个 ≥ target 的位置
重复元素 → 返回最左边那个
没找到 → 返回应该插入的位置

int leftBound(vector<int>& nums, int target) {
    int l = 0, r = nums.size() - 1;
    int ans = nums.size(); // 默认插到末尾

    while (l <= r) {
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (nums[mid] >= target) {
            ans = mid;     // 记录答案
            r = mid - 1;   // 继续往左找更早的
        } else {
            l = mid + 1;   // 太小，去右边
        }
    }
    return ans;
}

作用：
找第一个 >= target
找重复元素最左边
找插入位置
找第一个大于 target（只需把 >= 改成 >）

三、右边界二分

功能：
找最后一个 ≤ target 的位置
重复元素 → 返回最右边那个

int rightBound(vector<int>& nums, int target) {
    int l = 0, r = nums.size() - 1;
    int ans = -1;

    while (l <= r) {
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (nums[mid] <= target) {
            ans = mid;     // 记录答案
            l = mid + 1;   // 继续往右找更晚的
        } else {
            r = mid - 1;   // 太大，去左边
        }
    }
    return ans;
}

小白啊！！！写的不好轻喷啊🤯如果觉得写的不好，点个赞吧🤪（批评是我写作的动力）

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