信息几何 (Information Geometry)与数字人文
·
信息几何将概率分布嵌入到微分几何的框架中，用于分析文本、语言模型和文化数据中的几何结构。
数学背景
信息几何的核心是Fisher信息度量：
：Fisher信息矩阵的元素。
参数化概率分布。
在信息几何中，概率分布被视为流形上的点，Fisher信息度量定义了流形上的几何结构。
应用场景
- 文本生成模型分析：分析语言模型（如GPT）的参数空间几何。
- 文化数据的分布特性研究：研究文化数据的分布及其变化。
代码实现
import numpy as np
from scipy.stats import multivariate_normal
# 定义多元高斯分布
mean = np.array([0, 0]) # 均值
cov = np.array([[1, 0.5], [0.5, 1]]) # 协方差矩阵
distribution = multivariate_normal(mean, cov)
# Fisher信息矩阵计算
def fisher_information(mean, cov):
inv_cov = np.linalg.inv(cov)
return inv_cov
fisher_matrix = fisher_information(mean, cov)
print("Fisher Information Matrix:")
print(fisher_matrix)
汇聚全球AI编程工具，助力开发者即刻编程。
更多推荐
4
0- 0
已为社区贡献15条内容
所有评论(0)