目录

1.本系统整体构架

2.各个模块基本原理

2.1 16QAM调制原理

2.2 软解调原理

2.3 FFT频偏估计模块

2.4 VV（Viterbi-Viterbi）相位同步模块

2.5 LDPC编译码

3.仿真结果

4.完整程序下载

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1.本系统整体构架

整个程序，我们采用如下的流程图实现：

2.各个模块基本原理

2.1 16QAM调制原理

      16QAM是一种正交幅度调制技术，它通过同时改变载波的幅度和相位来传输数字信息。在 16QAM中，将输入的二进制比特流按照每4个比特一组进行分组，每组比特对应一个特定的幅度和相位组合，即一个16QAM符号。由于每个符号携带4比特信息，所以16QAM的频谱效率为4 bit/s/Hz，相比一些简单的调制方式（如BPSK、QPSK），具有更高的数据传输能力。

       常见的映射规则如下：

2.2 软解调原理

       在传统的硬解调中，接收端根据接收信号的幅度和相位与星座图上的点进行比较，直接判决出最接近的发送符号，输出的是确定的二进制比特。而软解调则不同，它不仅考虑接收信号与星座点的距离，还计算每个比特为0 或1 的概率，输出的是比特的可靠性信息。这种可靠性信息在后续的信道解码等处理中能够提供更多的有用信息，有助于提高系统的整体性能。16QAM每个符号对应4个比特（b3​,b2​,b1​,b0​），需分别计算每个比特的LLR。根据LLR定义：

       通过计算每个比特的LLR，接收端可以得到每个比特的可靠性信息，这些信息在后续的信道解码中能够更好地纠正传输错误，提高系统的误码性能。

2.3 FFT频偏估计模块

频偏Δf会导致接收信号相位随时间线性变化：

这种相位旋转会导致解调时相位估计错误，增加误码率。

FFT频偏估计的核心思想是利用信号的周期性特性，通过频域分析找出频偏对应的峰值。

基本步骤：

1.对接收信号进行分段相关处理

2.对相关结果进行FFT变换

3.在FFT频谱中找到峰值，峰值位置对应频偏估计值

FFT频谱的峰值位置kₘₐₓ对应的频率为：

2.4 VV（Viterbi-Viterbi）相位同步模块

VV算法通过计算不同假设相位下的对数似然函数，找到使对数似然函数最大的相位作为相位偏差的估计值。即：

      

       这个调整后的信号将作为下一个符号周期相位估计的输入，如此循环迭代，不断地跟踪和补偿相位偏差，使得接收信号的相位尽可能地与发送信号的相位同步。

       VV算法的性能主要体现在相位估计的准确性和收敛速度上。在AWGN信道下，随着符号序列长度的增加，相位估计的方差会减小，估计的准确性会提高。这是因为随着的增大，对数似然函数能够更好地反映真实的相位偏差。

2.5 LDPC编译码

       LDPC码作为一种前向纠错码，具有卓越的性能，其纠错能力能够接近香农极限 。这意味着在理论上，LDPC码能够在极低的信噪比条件下实现可靠的数据传输，大大提高了通信系统的效率和可靠性。在深空通信中，由于信号传输距离极远，信号强度会随着距离的增加而急剧衰减，导致信噪比极低。LDPC码的应用能够在这种恶劣的信道条件下，有效地纠正传输过程中产生的错误，确保数据的准确传输。

       LDPC码的校验矩阵具有稀疏性，这是其区别于其他编码的重要特性之一。稀疏校验矩阵意味着矩阵中大部分元素为零，只有少数元素为非零值。这种稀疏性使得 LDPC 码在编码和解码过程中具有较低的复杂度，因为在矩阵运算中，与零元素的运算可以省略，从而减少了计算量和存储需求。与一些传统的编码方式相比，如卷积码，其校验矩阵相对密集，在处理长码长时，计算复杂度会显著增加，而LDPC码的稀疏校验矩阵则能够有效地避免这一问题，使得在处理长码长数据时仍能保持较低的计算复杂度。

完整链路流程为：

1.信息比特 u → LDPC编码 → 码字c

2.BPSK调制 → 信道传输 → 接收信号y

3.LDPC译码 → u^

       在发送端，原始信息比特先经过LDPC编码，增加冗余信息以提高纠错能力；然后进行BPSK 调制，将数字信号转换为适合信道传输的模拟信号；经过信道传输后，在接收端先进行BPSK解调，得到解调后的信号；再进行LDPC译码，恢复出原始信息比特。

3.仿真结果

相偏会导致星座点整体旋转，频偏会使星座点在时间维度上“旋转扩散”，两者联合干扰会让16QAM信号完全失准，无法正常解调。

频偏补偿能解决 “旋转扩散” 问题，但相偏导致的星座点整体旋转未被纠正，信号仍无法准确解调，说明单一补偿算法不足以应对多干扰场景。

同时对频偏和相偏进行补偿后，星座点重新聚集成16个 “团状” 分布，虽因噪声存在一定弥散，但已接近理想星座点的位置.

带频偏+VV相位补偿算法：仅做“相位补偿”，但未处理频偏。其误码率始终维持在10−1 以上，说明仅补偿相位无法解决频偏的根本干扰，性能提升有限。

带相偏+FFT频偏估计：仅做“频偏估计”，未优化相位。误码率随SNR升高缓慢下降，但始终高于 “多算法融合”的曲线，说明单一算法难以彻底解决多干扰问题。

FFT频偏估计+VV相位同步：结合“频偏估计（FFT）”和“相位同步（VV算法）”，误码率随SNR 提升快速下降，在SNR=15时接近10−4 ，性能远超单一算法，体现了“频偏+相位”联合补偿的有效性。

FFT频偏估计+VV相位同步+LDPC译码迭代2次：在“频偏+相位补偿”基础上，加入LDPC信道编码。误码率下降速度进一步加快，在SNR=8时已低于10−4 ，说明信道编码能通过“纠错”进一步降低误码率。

FFT频偏估计+VV相位同步+LDPC译码迭代30次：LDPC译码迭代次数提升至30次，误码率下降最显著。在SNR=6时已低于10−4， SNR=7时逼近10 −5 。

4.完整程序下载

完整可运行代码，博主已上传至CSDN，使用版本为matlab2022a/matlab2024b：

（本程序包含程序操作步骤视频）

https://download.csdn.net/download/ccsss22/92342084