机器学习·第8章 网络机器学习 详细笔记

一、网络机器学习概述

1. 核心区别

• 传统机器学习：对象用 独立特征向量表示（如x=[面积,房龄]）
• 网络机器学习：对象用 连接关系表示，核心是 节点+边+拓扑结构
• 本质： 关系驱动 vs 特征驱动

2. 典型应用

• 网页排序（PageRank）
• 社交网络关键节点挖掘
• 生物网络致病基因预测
• 学术论文影响力排序（SCI影响因子）

3. 网络数据类型

• 互联网/万维网（网页链接）
• 社交网络、生物基因网络、引文网络

二、PageRank：网页排序算法

1. 核心思想（1998，Google）

• 链接=投票：A链向B，A给B投一票
• 权威传递：被权威页面链接，页面更权威
• 随机游走模拟用户浏览：稳定分布=页面权威值

2. 公式（带重启）

• ：继续游走概率（阻尼系数）
• ：随机跳转到任意页面
• ：链入页面集合
• ：页面 链出数
• ：总页面数

3. 矩阵形式

• ：转移概率矩阵
• 迭代至收敛，得各页面PR值

4. 解决问题

• 网页权威排序，不依赖内容语义

三、带重启随机游走（RWR）

1. 背景

周登勇（2003）提出局部+全局一致性损失函数，将RWR理论化

2. 迭代公式

• ：对称归一化邻接矩阵
• ：初始标签/分数
• ：平衡因子

3. 代价函数

• 第一项： 全局平滑（相邻节点输出相近）
• 第二项： 局部拟合（贴近初始标签）

4. 最优解

• 与RWR迭代收敛结果一致

5. 应用

• 半监督分类、节点重要性评分

四、网络表示学习（图嵌入）

1. 定义

将网络节点映射为低维稠密向量，保留拓扑结构与连接关系

• 别称：Network Embedding、Graph Embedding

2. 核心目标

• 连接紧密节点，向量相似度高
• 支持节点分类、链接预测、图分类

3. DeepWalk（2014）

（1）核心类比

节点序列=句子，节点=单词，服从幂律分布

（2）流程

1. 随机游走：生成节点序列（模拟句子）
2. SkipGram：用节点预测上下文，学习向量

• 窗口 、嵌入维度

4. 图卷积网络（GCN，2017）

（1）预处理

• 自环：
• 归一化：

（2）卷积层公式

• ：第 层特征
• ：权重
• ：激活函数

（3）任务应用

• 节点分类：Softmax输出
• 链接预测：两节点向量内积

5. 其他模型

• GAT：注意力机制聚合邻域
• GraphSAGE：归纳式学习，适配新节点

五、总结

• 网络机器学习： 关系驱动，处理图结构数据
• PageRank：随机游走+权威传递，网页排序基石
• RWR：带重启游走，半监督学习
• 图嵌入：DeepWalk（游走）、GCN（卷积），节点向量化