一、题目

有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和。

二、解析

方法一

逻辑：初始化两个变量a和b分别为2.0和1.0，它们代表斐波那契数列的前两个数字。变量s用于累加比值。在一个循环中，每次迭代都计算a / b的值并累加到s，然后更新a和b的值为数列的下两个数字。
特点：这个方法使用了一个临时变量t来帮助交换a和b的值，保持斐波那契数列的顺序。

方法二

逻辑：与方法一类似，但是使用了Python的元组解包来更新a和b的值，这使得代码更为简洁。元组解包允许同时进行变量赋值，从而避免使用临时变量。

方法三

逻辑：这个方法使用了Python的list和reduce函数来实现相同的计算。首先，创建一个空列表l，然后在循环中计算每个比值并将其添加到列表中。使用reduce函数来累加列表中的所有元素。
特点：这种方法更加函数式编程风格，通过将计算的中间结果存储在列表中，然后使用一个折叠（或归约）操作来汇总结果。

所有这三种方法都有效地计算了斐波那契数列中前20个比值的和，尽管它们使用了不同的技术和编程风格。第一种和第二种方法更为直接，而第三种方法则展示了如何利用Python的高级功能来达到同样的目的。

三、代码实现

方法一：

a = 2.0
b = 1.0
s = 0
for n in range(1, 21):
    s += a / b
    t = a
    a = a + b
    b = t
print(s)

方法二：

a = 2.0
b = 1.0
s = 0.0
for n in range(1, 21):
    s += a / b
    b, a = a, a + b
print(s)

方法三：

from functools import reduce

a = 2.0
b = 1.0
l = []
l.append(a / b)
for n in range(1, 20):
    b, a = a, a + b
    l.append(a / b)
print(reduce(lambda x, y: x + y, l))

四、运行结果