一.计算最大公约数

• 首先,先要明白最大公约数是什么,就是可以同时整除a,b的数里面最大的
• 然后我们需要在数学上理通这个概念
  首先设a,b两者的最大公约数是d,其中a比较大,余数是r,整数n,m
  那么我们可以得出a=bd+r,r=a-bd,b=n d,a=m d,将后两式带入,m d=n d d+r,r=m d-n d d=d(m-n d),因为(m-n d)结果肯定是整数,所以r的因数是d,b的因数同样是d,所以a,b的公约数一定是b,r的公约数
• 随后,就可以重复此操作,由于我们设的是最大公约数,并且在上述操作过程中最大公约数不变,那么操作后的最后一个无法约分数即为所求
• 代码实现

while(b!=0){
	int temp = b;
	b = a % b;
	a = temp;
}

二.斐波那契数列

• 递归的(数字太大会卡死)

if(k==1||k==2){
return 1;
}
return function(k-1)+function(k-2);

• 循环的
  需要不断的一轮一轮的更新a,b,因为永远是a,b在相加

int a=1;
int b=1;
for(int i=3;i<=k;i++){
int c=a+b;
a=b;
b=c;
}

三.冒泡排序

• 首先其实就是两两对比,大的向前像泡泡一样向上浮动
• 他要进行n-1轮,并不是第一轮最大的就上1位了,而是最小的到最后一位了

for(int i=0;i<size-1;i++){
	for(int j=0;j<size-1-i;j++){
		if(arr[j]<arr[j+1]){
			int temp =arr[j];
			arr[j]=arr[j+1];
			arr[j+1]=temp;
		}
	}
}

• 当然,还可以选择Arrays.sort(arr),但他是从小到大,所以最后返回的时候他返回的是size-k

四.五子棋

1.判断落子后的输赢

要点:赢就是在一个方向上连5个,其大体思路就是遍历一个棋子的8个方向(有重复,只用写4个),找到同值的棋子就将找到的这个方向记录并延申.比较有意思的是方向的存储,首先在二维空间中想让描述关于坐标就必然要x,y也就是需要一个二维数组来存储x,y,通过加减就可以动起来,其实这个二维数组就可以说是存储了方向,由于加减,质押存储4个方向够了(五子棋中只有8个方向),注意x,y分别是行与列,

public static int isWin(int x, int y) {  
    int color = board[x][y];  
    int[][] dir = {{0, 1}, {1, 0}, {1, 1}, {1, -1}};  
    for (int[] d : dir) {  
        int count = 1;  
        for (int i = 1; ; i++) {  
            int nx = x + d[0] * i;  
            int ny = y + d[1] * i;  
            if (nx >= 0 && nx < 19 && ny >= 0 && ny < 19 && board[nx][ny] == color) {  
                count++;  
            } else {  
                break;  
            }  
        }  
        for (int i = 1; ; i++) {  
            int nx = x - d[0] * i;  
            int ny = y - d[1] * i;  
            if (nx >= 0 && nx < 19 && ny >= 0 && ny < 19 && board[nx][ny] == color) {  
                count++;  
            } else {  
                break;  
            }  
        }  
        if (count >= 5) {  
            return color;  
        }  
    }  
    return 0;  
}

2.在合法的情况下给棋子附颜色的值(是有2个0,失败0与空地0(棋子的))
还是先进行一次合法的判断,随后还需要检查棋子本身是否是空白,随后再根据步数来赋值,在有两个if是可以用三元运算符来一步到位

public static int playerMove(int x, int y) {  
    if (x < 0 || x >= 19 || y < 0 || y >= 19) {  
        return 0;  
    }  
    board[x][y] = flag % 2 == 0 ? 1 : 2;  
    return 1;  
}

3.初始菜单
普通的调用,1就直接调用封装好的gameview

while (true) {  
    System.out.println("===== 五子棋 =====");  
    System.out.println("1. 开始游戏");  
    System.out.println("2. 设置");  
    System.out.println("3. 退出");  
    System.out.print("请选择：");  
    int choose = scan.nextInt();  
    if (choose == 1) {  
        gameView();  
    } else if (choose == 2) {  
        System.out.println("敬请期待");  
    } else if (choose == 3) {  
        System.out.println("退出");  
        System.exit(0);  
    }  
}

4.打印棋盘
第一行数字直接打印,但要注意对齐,由于左上角是空的,所以要提前打印空格,同时%3d来保持两两数字间的空格

public static void gameView_ShowBoard() {  
    System.out.print("   ");  
    for (int i = 0; i < 19; i++) {  
        System.out.printf("%3d", i);  
    }  
    System.out.println();  
    for (int i = 0; i < 19; i++) {  
        System.out.printf("%3d", i);  
        for (int j = 0; j < 19; j++) {  
            if (board[i][j] == 0) {  
                System.out.print("  x");  
            } else if (board[i][j] == 1) {  
                System.out.print("  ●");  
            } else if (board[i][j] == 2) {  
                System.out.print("  o");  
            }  
        }  
        System.out.println();  
        System.out.println();  
    }  
}

5.打印胜利界面,并且可以回到初始菜单(执行完会自动返回调用函数)(第一个scan处理垃圾,第二个让程序停下来)
还是通过步数来判断什么棋子后再订谁赢

  System.out.println("==================");  
    if (flag % 2 == 0) {  
        System.out.println("    黑棋胜利！");  
    } else {  
        System.out.println("    白棋胜利！");  
    }  
    System.out.println("==================");  
    System.out.println("按回车返回主菜单");  
    scan.nextLine();  
    scan.nextLine();  

6.将所有功能集合到一个函数,再通过初始菜单一键调用
首先还是初始化,然后死循环中首先打印棋盘,然后三元运算符来表示该黑出还是白出,得到坐标先给顶坐标的,然后步数增加,棋盘也会相应的更新,直到第8手后才需要判断输赢,哦,当落子失败的时候对返回的0也要有一个判断,判赢后首先打印棋盘后在打印胜利截图(符合上面的排版)

public static void gameView() {  
    init();  
    while (true) {  
        gameView_ShowBoard();  
        String now = flag % 2 == 0 ? "黑棋" : "白棋";  
        System.out.println("当前：" + now);  
        System.out.print("输入x y：");  
        int x = scan.nextInt();  
        int y = scan.nextInt();  
  
        int res = playerMove(x, y);  
        if (res == 0) {  
            System.out.println("落子失败！");  
            continue;  
        }  
  
        int win = isWin(x, y);  
        if (win != 0) {  
            gameView_ShowBoard();  
            winView();  
            break;  
        }  
        flag++;  
    }  
}