1. 损失函数

损失函数用于衡量模型预测结果与真实标签之间的差异。训练模型的目标通常是让损失不断减小。

MAE：平均绝对误差

计算预测值与真实值之间的绝对误差，再取平均：

MAE = (1/n) * Σ|y^hat - y|

特点：

• 对所有误差基本一视同仁
• 对异常值相对不敏感
• 鲁棒性较好
• 在误差为0的位置不可导，但实际可通过次梯度等方式优化

MSE：均方误差

计算预测值与真实值之间误差的平方，再取平均：

MSE = (1/n) * Σ(y^hat - y)^2

特点：

• 会放大较大的误差
• 对异常值比较敏感
• 梯度连续，通常更容易优化
• 常用于回归任务

例如真实值为10：

预测值	误差	MAE贡献	MSE贡献
12	2	2	4
20	10	10	100

MSE会明显加大对大误差的惩罚。

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2. 交叉熵损失

交叉熵主要用于分类任务，用于衡量模型预测的概率分布与真实标签之间的差异。

例如模型预测：

猫：0.9
狗：0.1

真实标签：

猫：1
狗：0

模型给真实类别分配的概率越高，交叉熵越小。

二分类交叉熵 BCE

适用于二分类任务，或者一个样本可以同时属于多个类别的多标签分类任务。

其中：

• y：真实标签，只能是0或1
• p：模型预测属于正类的概率

BCE = -[y*log(p) + (1-y)*log(1-p)]

如果真实标签为1：

BCE = -log(p)

模型预测正确且非常自信，损失很小；预测错误且非常自信，损失会很大。

例如真实标签是正类：

预测正类概率 p	损失趋势
0.99	很小
0.60	中等
0.10	很大
0.01	极大

二分类模型通常使用一个输出值，经过 Sigmoid 转换为0到1之间的概率。

多分类交叉熵 CCE

适用于一个样本只属于多个类别中的一个类别，例如猫、狗、鸟三分类。

假设真实类别是猫：

猫：0.7
狗：0.2
鸟：0.1

在真实标签使用 One-Hot 编码时，多分类交叉熵可简化为：

CCE = -log(真实类别对应的预测概率)

因此，虽然模型输出了所有类别的概率，但最终损失主要取决于真实类别对应的概率。

多分类模型通常输出多个 logits，再通过 Softmax 转换为概率分布。

实际框架中，交叉熵损失通常直接接收 logits，并在内部完成 Sigmoid 或 Softmax，这样数值稳定性更好。

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3. 多任务中的总损失

复杂模型通常同时完成多个子任务，总损失由多个子损失加权组成：

total_loss =
a * box_loss
+ b * cls_loss
+ c * seg_loss

其中 a、b、c 是不同损失的权重。

权重的作用：

• 决定不同任务对参数更新的影响程度
• 权重过大，该任务可能主导训练
• 权重过小，该任务可能学习不足
• 不同损失的数值尺度不同，不能只比较原始数值大小

YOLO分割任务中常见：

• Box loss：约束预测框的位置和大小
• Classification loss：约束类别预测
• Segmentation loss：约束预测 Mask 与真实 Mask 的差异
• DFL loss：部分实现中用于优化边界框位置分布

训练时要同时观察：

• 训练损失
• 验证损失
• Box mAP
• Mask mAP
• Precision
• Recall

不能只因为训练 Loss 很低，就认为模型效果一定很好。