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前言

对于刚接触机器学习聚类算法的小伙伴来说，K-Means（K 均值聚类） 是最经典的无监督学习算法之一。但很多新手都会遇到一个核心问题：怎么确定聚类的最优 K 值（簇的数量）？
本文用啤酒数据集作为实战案例，选择 K-Means 最优聚类数，代码全程可直接运行，有需要可自取。

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一、环境准备

我们需要 3 个核心库，提前安装：

• pandas：读取和处理数据

• scikit-learn：实现 K-Means 聚类和轮廓系数计算

• matplotlib：绘制评估曲线

pip install pandas scikit-learn matplotlib -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/

二、数据集说明

我们使用啤酒数据集（data.txt），数据格式是空格分隔，包含 4 个特征：

• calories：热量

• sodium：钠含量

• alcohol：酒精度

• cost：价格

数据文件data.txt需要和代码放在同一目录，直接用pandas读取即可。
数据集预览：

三、完整代码解析

完整代码如下：

import pandas as pd
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn import metrics

beer = pd.read_table('data.txt', sep = ' ',encoding = 'utf-8',engine='python')
X = beer[['calories','sodium','alcohol','cost']]

scores = []
for k in range(2,10):
    labels = KMeans(n_clusters=k).fit(X).labels_
    score = metrics.silhouette_score(X,labels)
    scores.append(score)
print(scores)

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(list(range(2,10)),scores)
plt.xlabel("number of clusters initiailzed")
plt.ylabel('sihoustte score')
plt.show()

km = KMeans(n_clusters=2).fit(X)
beer['cluster'] = km.labels_
score = metrics.silhouette_score(X,beer.cluster)
print(score)

解析

首先导入所有需要的工具库：
导入pandas库，简写为pd，专门用来读取、处理表格数据；
从sklearn.cluster模块中导入KMeans算法，这是我们的聚类模型；
再从sklearn中导入metrics评估模块，用来计算轮廓系数，评估聚类效果；

import pandas as pd
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn import metrics

然后读取数据 + 提取聚类特征：
其中sep=’ '：指定数据分隔符为空格（数据里每列用空格分开），如果数据是被逗号分隔开的，用逗号替换空格就行。
从读取的beer数据中，提取4列作为聚类的特征数据
[[‘calories’,‘sodium’,‘alcohol’,‘cost’]] 双括号表示提取多列
再把提取好的特征数据赋值给 X，X是机器学习里固定的特征变量写法。

beer = pd.read_table('data.txt', sep = ' ',encoding = 'utf-8',engine='python')
X = beer[['calories','sodium','alcohol','cost']]

遍历不同 K 值，计算轮廓系数
首先创建一个空列表 scores，用来存储每个K值对应的轮廓系数；
然后进行for循环遍历，k从2到9遍历循环；
之后创建KMeans模型，用特征数据X训练模型，同时获取训练后每条数据的聚类标签，赋值给labels；
计算轮廓系数，并添加到先前创建的空列表。
循环结束后，打印所有k值对应的轮廓系数结果，轮廓系数范围[-1,1]，数值越大，聚类效果越好。

scores = []
for k in range(2,10):
    labels = KMeans(n_clusters=k).fit(X).labels_
    score = metrics.silhouette_score(X,labels)
    scores.append(score)
print(scores)

导入matplotlib.pyplot库，简写为plt，用来绘制折线图可视化结果
X轴数据为k值：range(2,10)
Y轴数据为对应k值的轮廓系数scores。
附上标题，并显示折线图

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(list(range(2,10)),scores)
plt.xlabel("number of clusters initiailzed")
plt.ylabel('sihoustte score')
plt.show()

根据折线图结果，得到最优k值为2，创建并训练KMeans模型，n_clusters=2：指定分成2类；
把聚类结果（0/1标签）添加到原始beer数据中，新增一列名为 cluster 的列，存储每条数据的类别；
最后计算最终聚类（k=2）的轮廓系数，验证效果并打印分数。

km = KMeans(n_clusters=2).fit(X)
beer['cluster'] = km.labels_
score = metrics.silhouette_score(X,beer.cluster)
print(score)

运行结果：

[0.6917656034079486, 0.6731775046455796, 0.5267665961530135, 0.39795307968774635, 0.4063314658707994, 0.3878463360806727, 0.38946337473125997, 0.3874759334160638]

运行折线图：

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总结

K-means 聚类广泛应用于市场细分、图像分割、文档聚类等领域。例如，在市场营销中，可以将客户划分为不同的群体，以便进行更针对性的推广策略；在图像处理中，可以将图像分割成多个区域，以便进一步分析或压缩。但同时也拥有自己的优缺点。
优点：

• 简单易实现。
• 对大数据集具有较好的可扩展性。
• 当簇的密度大致相同且簇间分离良好时，效果非常好。

缺点：

• 需要预先指定 K 值，而 K 的选择通常不直观。
• 结果可能受到初始质心选择的影响，可能导致局部最优解。
• 对异常值（噪声）和簇的形状（非球形）敏感。