神经网络与深度学习课程总结2：卷积神经网络与视觉应用总结

传齐在现

365人浏览 · 2026-05-25 00:07:05

传齐在现 · 2026-05-25 00:07:05 发布

神经网络与深度学习课程总结2：卷积神经网络基础与视觉应用

本文整理本周《神经网络与深度学习》课程内容，围绕卷积神经网络（CNN）的基本思想、LeNet-5与经典CNN结构、常用视觉数据集、评价指标，以及目标检测与语义分割等视觉应用进行总结。

一、为什么图像任务需要卷积神经网络？

在图像任务中，如果直接使用全连接网络，输入图像的每个像素都要与下一层神经元相连，参数量会迅速膨胀。例如输入为 $1000×10001000\times1000$ 的图像，若隐含层有 $10^6$ 个节点，则输入层到隐含层之间的连接数达到 $10^{12}$ 数量级。这样会带来三个典型问题：

计算量过大：参数过多导致训练和推理速度变慢。
难以收敛：高维参数空间使优化更困难。
容易过拟合：模型容量过大，而有效样本数量有限时，会记住训练集细节。

卷积神经网络的核心思路是：局部连接、权值共享、分层特征提取。图像具有明显的局部空间相关性，边缘、角点、纹理等低层特征通常只与邻域像素有关；随着网络层数加深，低层特征逐渐组合成部件、目标乃至语义概念。这与人类视觉系统“分层处理信息”的思路类似。

二、CNN的基本组成

典型CNN通常由以下部分构成：

卷积层（Convolution Layer）：使用若干卷积核提取局部特征，每个卷积核对应一个输出通道。
激活函数（Activation）：引入非线性，如 ReLU、Sigmoid、tanh 等。
池化层（Pooling Layer）：通过最大值或均值统计降低特征图尺寸，减少冗余。
全连接层（Fully Connected Layer）：在网络末端将高层特征映射到类别空间。
Softmax / 分类器：输出各类别概率。

经典结构可以概括为：

$\text{Input} \rightarrow \text{Conv} \rightarrow \text{Activation} \rightarrow \text{Pooling} \rightarrow \cdots \rightarrow \text{FC} \rightarrow \text{Output}$

三、卷积操作、Padding与Stride

在这里插入图片描述

1. 卷积的数学表达

设第 $l$ 层的输入特征为 $a^{[l-1]}$ ，卷积核为 $w^{[l],k}$ ，输出第 $k$ 个通道在位置 $(x, y)$ 的线性响应为：

$z^{[l],k}(x,y)=\sum_{u=0}^{p}\sum_{v=0}^{q}a^{[l-1]}(x+u,y+v)w^{[l],k}(u,v)+b^{[l],k}$

再经过激活函数得到：

$a^{[l],k}(x,y)=f\left(z^{[l],k}(x,y)\right)$

其中， $p, q$ 与卷积核大小有关， $k$ 表示输出通道编号。实际深度学习框架中常实现的是互相关形式，即不显式翻转卷积核，但由于卷积核参数本身是可学习的，通常不影响最终学习结果。

2. 输出尺寸计算

对于输入尺寸 $H×WH\times W$ ，卷积核大小为 $K$ ，Padding为 $P$ ，Stride为 $S$ ，输出特征图的高和宽为：

$H_{out}=\left\lfloor \frac{H+2P-K}{S}\right\rfloor+1$

$W_{out}=\left\lfloor \frac{W+2P-K}{S}\right\rfloor+1$

Padding 的作用是在边界补零或复制边界像素，避免边缘信息过快丢失；Stride 控制卷积核移动步幅，步幅越大，输出尺寸越小。

3. 多通道卷积

RGB图像有3个输入通道，卷积核也需要具有同样的通道深度。例如一个 $3×33\times3$ 卷积核作用于RGB图像时，其参数形状应为 $3×3×33\times3\times3$ 。若输出通道数为 $C_{out}$ ，输入通道数为 $C_{in}$ ，卷积核大小为 $Kh×KwK_h\times K_w$ ，则卷积层参数量为：

$\text{Params}=K_h\times K_w\times C_{in}\times C_{out}+C_{out}$

其中最后一项为偏置参数。

四、池化层：减少特征数量并增强鲁棒性

池化层通常没有可学习参数，主要用于对局部区域进行统计。常见池化包括：

最大池化（Max Pooling）：取局部窗口最大值，突出最强响应。
平均池化（Average Pooling）：取局部窗口均值，更平滑地保留区域信息。

池化能够降低特征图空间尺寸，减少计算量，也能提高对局部平移、扰动的鲁棒性。例如 $2×22\times2$ 最大池化、步长为2时，特征图高宽通常减半。

五、卷积神经网络的学习与反向传播

CNN训练依然基于误差反向传播（Back Propagation）。对于输出层，先根据损失函数计算误差；随后从后向前逐层传播误差并更新权重。

对于卷积层，权重更新可概括为：

$\Delta w^{[l],kj}(u,v)=\alpha\sum_x\sum_y\delta^{[l],j}(x,y)\cdot a^{[l-1],k}(x+u,y+v)$

其中， $α\alpha$ 为学习率， $δ\delta$ 为局部误差信号。对于池化层，由于没有可学习权重，反向传播主要是将误差按池化规则回传：平均池化将误差均分到窗口内，最大池化只把误差传给前向传播时取得最大值的位置。

六、LeNet-5：早期经典CNN结构

在这里插入图片描述

LeNet-5 是卷积神经网络发展史上的经典模型，常用于手写数字识别。其基本结构可以写成：

$\text{Input} \rightarrow C1 \rightarrow S2 \rightarrow C3 \rightarrow S4 \rightarrow C5 \rightarrow F6 \rightarrow \text{Output}$

课程中重点总结了LeNet-5的几个特点：

C1层由6个Feature Map构成，每个神经元对输入进行 $5×55\times5$ 卷积。
S2、S4为池化层，原始LeNet中使用平均池化。
C5层有120个神经元，与S4层全连接式卷积。
F6层有84个神经元。
输出层每类一个单元，用于最终分类。

与现代CNN相比，LeNet-5具有明显的早期特征：卷积时通常不进行Padding，池化层多采用平均池化，激活函数多使用 Sigmoid 或 tanh，网络层数较浅，参数数量较小。

七、从AlexNet到VGG、ResNet：经典CNN的发展

在这里插入图片描述

1. AlexNet

AlexNet标志着深度卷积神经网络在大规模图像识别中的成功。它包含5层卷积层和3层全连接层，主要改进包括：

使用 ReLU 替代 Sigmoid/tanh，加快收敛速度；
使用 Max Pooling；
使用 Dropout 缓解全连接层过拟合；
使用数据增强，如随机裁剪、水平翻转、颜色扰动；
网络规模显著扩大，参数量接近6000万。

2. VGG-16

VGG-16的特点是结构规整，反复堆叠 $3×33\times3$ 卷积和 $2×22\times2$ 最大池化。其核心思想是用多个小卷积核堆叠替代大卷积核，在增加非线性表达能力的同时保持结构清晰。VGG-16参数量很大，约1.38亿，但其“模块化堆叠”的思想对后续网络设计影响很深。

3. ResNet

随着网络不断加深，普通深层网络会遇到梯度消失、训练困难等问题。ResNet提出残差连接：

$y = F (x) + x$

其中 $x$ 是浅层输入， $F (x)$ 是卷积层学习到的残差映射。残差连接允许浅层信息直接传到深层，从而缓解梯度消失问题，使训练极深神经网络成为可能。

八、常用视觉数据集

课程中总结了多个视觉任务常用数据集：

数据集	主要特点	常见任务
MNIST	0~9手写数字，60000训练样本、10000测试样本，28×28灰度图	图像分类入门
Fashion-MNIST	10类服饰图像，共7万张，格式与MNIST一致	分类算法测试
CIFAR-10	10类，60000张32×32彩色图像	小尺寸图像分类
PASCAL VOC	20类，常用于分类、检测、分割	目标检测、语义分割
MS COCO	80类，超过33万张图片、超过150万个目标实例	检测、分割、语义标注
ImageNet	超大规模层次化图像数据库	大规模分类与预训练

这些数据集从简单到复杂，分别适合不同阶段的模型验证。MNIST和CIFAR-10常用于算法入门，VOC和COCO更接近真实场景，ImageNet则常用于大规模预训练。

九、视觉任务评价指标：Precision、Recall、AP与mAP

在这里插入图片描述

1. 混淆矩阵基础

二分类任务中常用以下四个量：

TP：真实为正，预测也为正；
FP：真实为负，预测为正；
FN：真实为正，预测为负；
TN：真实为负，预测也为负。

由此可定义：

$Precision=\frac{TP}{TP+FP}$

$Recall=\frac{TP}{TP+FN}$

$Accuracy=\frac{TP+TN}{TP+FP+FN+TN}$

Precision强调“预测为正的样本中有多少是真的”，Recall强调“真实正样本中有多少被找出来”。二者通常存在权衡：阈值提高时，Precision可能上升，但Recall可能下降。

2. AP与mAP

通过改变分类或检测阈值，可以得到一条 Precision-Recall 曲线。平均精度 AP 可表示为：

$AP=\sum_{k=1}^{N}P(k)\Delta r(k)$

其中 $P (k)$ 表示识别出 $k$ 个样本时的Precision， $Δr(k)\Delta r(k)$ 表示Recall的变化量。多类别检测中，对每个类别分别计算AP，再取平均得到mAP：

$mAP=\frac{1}{C}\sum_{c=1}^{C}AP_c$

mAP是目标检测任务中非常重要的综合评价指标。

十、深度学习视觉应用：目标检测与语义分割

1. 图像分类、定位与目标检测

图像分类只需要判断图像中“是什么”；目标定位需要进一步给出目标位置；目标检测则要在图像中同时找出多个目标的位置和类别。目标检测的难点包括：

目标大小变化大；
姿态、角度、遮挡情况复杂；
同一张图像中可能出现多个类别、多个目标；
需要同时解决分类和回归问题。

课程中提到目标检测方法的发展过程：R-CNN、SPP-Net、Fast R-CNN、Faster R-CNN，最终引出YOLO。

2. YOLO：You Only Look Once

YOLO的核心思想是将目标检测看作一个统一的回归问题：模型只需要“看一次”整张图像，就同时预测目标类别和位置框。相比两阶段检测方法，YOLO具有端到端、速度快的特点，适合实时检测场景。

3. 语义分割、FCN与DeepLab

语义分割要求对图像中的每个像素进行分类，因此输出不再是一个类别标签或若干边界框，而是一张与原图空间对应的像素级类别图。课程中提到：

FCN（Fully Convolutional Network） 是语义分割的经典方法；
DeepLab v3 是目前广泛使用的语义分割方法之一。

FCN的重要思想是将传统CNN末端的全连接层转化为卷积层，从而保留空间结构，并通过上采样恢复到像素级输出。

十一、PyTorch基本使用回顾

课程中还介绍了PyTorch的基本概念。PyTorch使用Tensor表示数据，使用Dataset和DataLoader读取样本和标签，使用计算图组织前向计算与梯度传播。一个简单的数据读取流程如下：

import torch
from torch.utils import data
from torchvision import datasets, transforms

transform = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor()
])

train_set = datasets.FashionMNIST(
    root="../data",
    train=True,
    transform=transform,
    download=True
)

train_loader = data.DataLoader(
    train_set,
    batch_size=64,
    shuffle=True
)

这个流程体现了深度学习训练的基本管线：准备数据、构建模型、定义损失函数、反向传播并更新参数。

十二、课件思考题及完整作答

思考题1：既然浅层神经网络已经很好，为什么还要用深度学习？

浅层神经网络确实可以完成一些简单任务，例如低维数据分类、线性或弱非线性模式识别等。但是在图像、语音、自然语言等复杂任务中，浅层网络往往存在表达能力不足、参数利用效率低、泛化能力不稳定等问题。因此，深度学习的必要性主要体现在以下几个方面。

第一，深层网络能够进行分层特征表达。 以图像识别为例，底层网络可以学习边缘、角点、纹理等低级特征；中间层可以组合出局部结构，如眼睛、轮廓、车轮等部件；高层网络则可以进一步组合出完整目标和语义概念。也就是说，深度学习并不是简单地“增加层数”，而是通过多层非线性变换逐级提取更抽象的表示。

第二，深层结构可以用更少的计算单元表示复杂函数。 某些复杂函数如果用浅层网络表示，可能需要指数级数量的神经元；而使用深层网络时，可以通过多层组合结构更加高效地表达。深度网络相当于把复杂映射拆分成多个相对简单的子映射，从而降低整体建模难度。

第三，深层网络更适合图像这类具有局部相关性和层次结构的数据。 如果直接用全连接网络处理大图像，参数量会非常庞大。例如 $1000×10001000\times1000$ 图像连接到 $10^6$ 个隐含层节点，连接数可达到 $10^{12}$ 量级，训练慢、难收敛且容易过拟合。卷积神经网络利用局部连接和权值共享显著减少参数，同时又能通过加深网络扩大感受野，逐步获得全局语义。

第四，深度网络在实际视觉任务中表现更强。 图像分类、目标检测、语义分割等任务不仅需要判断“是什么”，还要理解“在哪里”“边界在哪里”“多个目标如何区分”等复杂信息。浅层网络通常只能提取较低级特征，而深度网络可以在多层结构中综合局部纹理、空间结构和全局上下文，因此更适合复杂视觉应用。

因此，使用深度学习的根本原因是：深度网络能够以分层、组合、参数共享的方式高效学习复杂数据分布，从而获得比浅层网络更强的特征表达能力和任务泛化能力。

思考题2：尝试推导卷积神经网络中卷积层和池化层的梯度反向传播公式

下面以二维卷积为例推导CNN中卷积层和池化层的反向传播。为书写清晰，设第 $l$ 层输入为 $a^{[l-1]}$ ，卷积核为 $W^{[l]}$ ，偏置为 $b^{[l]}$ ，线性输出为 $z^{[l]}$ ，激活输出为 $a^{[l]}$ 。

2.1 卷积层前向传播

对于第 $k$ 个输出通道，有：

$z_k^{[l]}(i,j)=\sum_{c=1}^{C_{in}}\sum_{u=0}^{K_h-1}\sum_{v=0}^{K_w-1} a_c^{[l-1]}(i+u,j+v)W_{k,c}^{[l]}(u,v)+b_k^{[l]}$

$a_k^{[l]}(i,j)=f\left(z_k^{[l]}(i,j)\right)$

其中， $C_{in}$ 为输入通道数， $Kh×KwK_h\times K_w$ 为卷积核大小， $f(⋅)f(\cdot)$ 为激活函数。

令损失函数为 $L$ ，定义卷积层的局部误差：

$\delta_k^{[l]}(i,j)=\frac{\partial L}{\partial z_k^{[l]}(i,j)}$

如果已经从后一层得到了 $∂L∂ak[l](i,j)\frac{\partial L}{\partial a_k^{[l]}(i,j)}$ ，则有：

$\delta_k^{[l]}(i,j)=\frac{\partial L}{\partial a_k^{[l]}(i,j)}\cdot f'\left(z_k^{[l]}(i,j)\right)$

2.2 卷积层对卷积核权重的梯度

由链式法则：

$\frac{\partial L}{\partial W_{k,c}^{[l]}(u,v)} =\sum_i\sum_j \frac{\partial L}{\partial z_k^{[l]}(i,j)} \frac{\partial z_k^{[l]}(i,j)}{\partial W_{k,c}^{[l]}(u,v)}$

由于：

$\frac{\partial z_k^{[l]}(i,j)}{\partial W_{k,c}^{[l]}(u,v)}=a_c^{[l-1]}(i+u,j+v)$

所以：

$\boxed{ \frac{\partial L}{\partial W_{k,c}^{[l]}(u,v)} =\sum_i\sum_j\delta_k^{[l]}(i,j)a_c^{[l-1]}(i+u,j+v) }$

这说明：卷积核梯度等于输入特征图局部窗口与输出误差图的相关运算结果。

偏置项的梯度为所有空间位置误差之和：

$\boxed{ \frac{\partial L}{\partial b_k^{[l]}}=\sum_i\sum_j\delta_k^{[l]}(i,j) }$

权重更新可写为：

$W_{k,c}^{[l]}\leftarrow W_{k,c}^{[l]}-\eta\frac{\partial L}{\partial W_{k,c}^{[l]}}$

其中 $η\eta$ 为学习率。

2.3 卷积层对输入特征图的梯度

输入特征图 $a_c^{[l-1]}$ 会影响所有使用该位置的输出，因此需要把后一层误差通过卷积核反传回来。其形式为：

$\boxed{ \frac{\partial L}{\partial a_c^{[l-1]}} =\sum_{k=1}^{C_{out}}\delta_k^{[l]} * \text{rot180}\left(W_{k,c}^{[l]}\right) }$

其中， $*$ 表示卷积运算， $rot180(⋅)\text{rot180}(\cdot)$ 表示将卷积核旋转 $180∘180^\circ$ 。如果深度学习框架采用互相关实现卷积，则公式在实现时可能表现为相关运算或转置卷积，但本质都是把输出误差按卷积核连接关系分配回输入位置。

如果还需要继续传到更前一层，则再乘以前一层激活函数导数：

$KaTeX parse error: Unexpected character: '' at position 19: …elta_c^{[l-1]}=̲rac{\partial L}…$

2.4 平均池化层的反向传播

设平均池化窗口大小为 $p×pp\times p$ ，前向传播为：

$y(i,j)=\frac{1}{p^2}\sum_{u=0}^{p-1}\sum_{v=0}^{p-1}x(pi+u,pj+v)$

若后一层传回误差 $δy(i,j)\delta_y(i,j)$ ，则窗口内每个输入位置分到相同的梯度：

$\boxed{ \frac{\partial L}{\partial x(pi+u,pj+v)}=\frac{1}{p^2}\delta_y(i,j) }$

例如 $2×22\times2$ 平均池化时，每个输入位置得到 $14\frac{1}{4}$ 的误差。

2.5 最大池化层的反向传播

最大池化前向传播为：

$y(i,j)=\max_{0\le u,v<p}x(pi+u,pj+v)$

最大池化没有可学习参数，反向传播时只把误差传给前向传播时取得最大值的位置。设：

$(u^*,v^*)=\arg\max_{0\le u,v<p}x(pi+u,pj+v)$

则：

$\boxed{ \frac{\partial L}{\partial x(pi+u,pj+v)}= \begin{cases} \delta_y(i,j), & (u,v)=(u^*,v^*) \\ 0, & \text{其他位置} \end{cases} }$

如果池化窗口发生重叠，则某个输入位置可能从多个输出窗口接收梯度，此时需要将这些梯度累加。

卷积层与池化层反向传播的核心区别是：卷积层有可学习参数，需要同时求权重梯度、偏置梯度和输入梯度；池化层通常没有可学习参数，只需要根据平均池化或最大池化的前向规则把误差分配回输入位置。

思考题3：画出LeNet-5结构，并计算每层参数数量和连接权值数量

LeNet-5的典型结构如下：

Input 32×32
   ↓
C1: 6@28×28, 5×5卷积
   ↓
S2: 6@14×14, 2×2平均池化
   ↓
C3: 16@10×10, 5×5卷积，部分连接
   ↓
S4: 16@5×5, 2×2平均池化
   ↓
C5: 120@1×1, 5×5卷积，相当于全连接
   ↓
F6: 84维全连接层
   ↓
Output: 10类输出

也可以概括为：

$\text{Input}\rightarrow C1\rightarrow S2\rightarrow C3\rightarrow S4\rightarrow C5\rightarrow F6\rightarrow Output$

下面按照原始LeNet-5常见设定计算参数量和连接数。这里输入为 $32×3232\times32$ 灰度图像，卷积核大小为 $5×55\times5$ ，池化采用 $2×22\times2$ 平均池化。需要注意的是，原始LeNet-5的S2、S4平均池化层带有每个特征图一个可学习系数和一个偏置；C3层采用部分连接，而不是每个输出特征图都连接所有输入特征图。

层	输出尺寸	结构说明	参数数量	连接数量
Input	$1@32×321@32\times32$	输入灰度图像	0	0
C1	$6@28×286@28\times28$	6个 $5×55\times5$ 卷积核，每个卷积核含1个偏置	$(5×5+1)×6=156(5\times5+1)\times6=156$	$156×28×28=122,304156\times28\times28=122,304$
S2	$6@14×146@14\times14$	$2×22\times2$ 平均池化，每个通道1个系数和1个偏置	$2×6=122\times6=12$	$(2×2+1)×6×14×14=5,880(2\times2+1)\times6\times14\times14=5,880$
C3	$16@10×1016@10\times10$	$5×55\times5$ 卷积，S2到C3为部分连接，共60组连接	$5×5×60+16=1,5165\times5\times60+16=1,516$	$1,516×10×10=151,6001,516\times10\times10=151,600$
S4	$16@5×516@5\times5$	$2×22\times2$ 平均池化，每个通道1个系数和1个偏置	$2×16=322\times16=32$	$(2×2+1)×16×5×5=2,000(2\times2+1)\times16\times5\times5=2,000$
C5	$120@1×1120@1\times1$	对S4的16个 $5×55\times5$ 特征图做卷积，等价于全连接	$(5×5×16+1)×120=48,120(5\times5\times16+1)\times120=48,120$	$48, 120$
F6	$84$	全连接层	$(120+1)×84=10,164(120+1)\times84=10,164$	$10, 164$
Output	$10$	原始论文为RBF输出，每类一个单元	$84×10=84084\times10=840$	$840$
合计	-	-	60,840	340,908

如果把输出层改成现代常见的Softmax全连接分类器，则输出层参数量通常写作：

$(84+1)\times10=850$

此时总参数数量会变为 $60, 850$ 。课程中也提到LeNet-5整体参数数量约为6万，这与上述计算一致。

思考题4：解释VGG-16的各层结构

VGG-16是经典卷积神经网络之一，其主要特点是结构非常规整：大量使用 $3×33\times3$ 小卷积核，并按照“若干卷积层 + 一个最大池化层”的形式堆叠。VGG-16中的“16”指的是 13个卷积层 + 3个全连接层，共16个带参数的可学习层。

VGG-16的典型输入为 $224×224×3224\times224\times3$ RGB图像。其结构如下：

模块	层结构	输出尺寸变化	说明
输入	Image	$224×224×3224\times224\times3$	RGB图像输入
Block 1	Conv3-64, Conv3-64, MaxPool	$224×224×64→112×112×64224\times224\times64 \rightarrow 112\times112\times64$	两个 $3×33\times3$ 卷积，通道数64
Block 2	Conv3-128, Conv3-128, MaxPool	$112×112×128→56×56×128112\times112\times128 \rightarrow 56\times56\times128$	两个 $3×33\times3$ 卷积，通道数128
Block 3	Conv3-256, Conv3-256, Conv3-256, MaxPool	$56×56×256→28×28×25656\times56\times256 \rightarrow 28\times28\times256$	三个 $3×33\times3$ 卷积，通道数256
Block 4	Conv3-512, Conv3-512, Conv3-512, MaxPool	$28×28×512→14×14×51228\times28\times512 \rightarrow 14\times14\times512$	三个 $3×33\times3$ 卷积，通道数512
Block 5	Conv3-512, Conv3-512, Conv3-512, MaxPool	$14×14×512→7×7×51214\times14\times512 \rightarrow 7\times7\times512$	三个 $3×33\times3$ 卷积，通道数512
分类器	FC-4096, FC-4096, FC-1000, Softmax	$1000$	对ImageNet 1000类进行分类

其中，Conv3-64 表示卷积核大小为 $3×33\times3$ 、输出通道数为64的卷积层。VGG-16中卷积层通常使用步长1、Padding为1，因此卷积操作本身基本不改变特征图宽高；而每次 $2×22\times2$ 最大池化、步长为2，会使特征图宽高减半。

VGG-16的层级展开可以写成：

Input 224×224×3
→ [Conv3×3, 64] ×2 → MaxPool
→ [Conv3×3, 128] ×2 → MaxPool
→ [Conv3×3, 256] ×3 → MaxPool
→ [Conv3×3, 512] ×3 → MaxPool
→ [Conv3×3, 512] ×3 → MaxPool
→ FC 4096 → FC 4096 → FC 1000 → Softmax

VGG-16之所以倾向于使用多个 $3×33\times3$ 小卷积核，而不是直接使用大卷积核，主要原因如下：

感受野等效但非线性更多。 两个连续 $3×33\times3$ 卷积的感受野等效于 $5×55\times5$ ，三个连续 $3×33\times3$ 卷积的感受野等效于 $7×77\times7$ ，但每个卷积后都可以接ReLU，因此引入了更多非线性表达能力。
参数量更少。 假设输入输出通道数都为 $C$ ，一个 $5×55\times5$ 卷积参数量为 $25C^2$ ，两个 $3×33\times3$ 卷积参数量为 $18C^2$ ，参数更少；一个 $7×77\times7$ 卷积参数量为 $49C^2$ ，三个 $3×33\times3$ 卷积参数量为 $27C^2$ ，优势更明显。
结构规整，便于堆叠。 VGG把网络设计简化为统一的小卷积核和最大池化模块，使网络结构清晰，也便于后续网络借鉴。