word2vec 中 W_in、h、W_out 的作用

例子：

词表大小 V = 7
隐藏维度 H = 3
输入词：you
目标词：say

1. W_in 做什么？

W_in 是输入侧矩阵。

you_one_hot · W_in = h

形状：
1×7 · 7×3 = 1×3

因为 you_one_hot 只有 you 的位置是 1，所以乘 W_in 等于取出 W_in 的 you 这一行。

所以：

W_in[you] = you 作为输入词时的向量 = h

形状：
W_in[you] 是 1×3
h 也是 1×3

它表示：看到 you 后，模型带着什么信息去预测周围词。

2. h 长什么样？

h 是一个普通数字向量，形状是 1×3：

h = [0.21, -0.43, 0.88]

它不是 one-hot，也不是概率。

在这个例子里：

h = W_in[you]

所以 h 就是 you 的输入侧词向量。

3. h 用来干什么？

h 用来和 W_out 的每一列做点积，给每个候选输出词打分：

scores = h · W_out

形状：
1×3 · 3×7 = 1×7

展开看就是：

score(you) = h · W_out[:, you]
score(say) = h · W_out[:, say]
score(.)   = h · W_out[:, .]

如果：

h · W_out[:, say]

最大，那么模型就倾向于预测 say。

4. W_out 做什么？

W_out 是输出侧矩阵。

W_out[:, say] = say 作为输出词时的向量

形状：
W_out[:, say] 是 3×1

它表示：什么样的 h 应该把 say 预测出来。

5. 最短总结

x(1×7) · W_in(7×3) = h(1×3)
h(1×3) · W_out(3×7) = scores(1×7)

W_in：把输入词 you 变成隐藏向量 h。
h：拿去和每个候选输出词做匹配。
W_out：存放每个候选输出词的向量，用来打分。

所以：

W_in 的行：词作为输入时的向量。
W_out 的列：词作为输出时的向量。